In de video 'Crop Circles - The Research' (zie; 'graancirkel-video's) is te zien dat
verschillende elementen in graancirkels zoals de afmetingen en plaats niet zomaar toevallig
zijn. Deze elementen volgen strikte geometrische regels. De regels van geometrische
constructies. Voor diegene die de video niet hebben gezien volgt hier een korte samenvatting
over hetgeen in deze documentaire gezegd is.
Laten we eens kijken naar de formatie die verscheen bij Winterbourne Basset in 1996, de
zogenaamde 'Harlekijn'. Het is niet moeilijk om deze formatie te reconstrueren. Na een paar
reconstructiestappen krijgen we de situatie zoals die in het eerste diagram te zien is. Niets
in dit diagram is toeval. Elk element staat in verbinding met voorgaande elementen. De centrale
cirkel is nu gereconstrueerd, maar nu op een andere plaats. In het tweede diagram is te zien
waar deze cirkel nu is en te zien is dat de voorgaande cirkels deze plaats vast stellen.
Diagram drie is het resultaat.
Wat kunnen we leren van de reconstructie van de Winterbourne Basste formatie van 1996? Ten
eerste, dat de verschillende elementen in het laatste diagram bepalen wat waar komt te liggen,
strikt volgens geometrische regels. Ten tweede, en dit is zeer belangrijk, dat de verschillende
elementen die we nodig hadden om het diagram te tekenen, niet terug te vinden zijn in het
uiteindelijke diagram. Deze elementen zijn strikt noodzakelijk voor de volgende stappen. Een
goed voorbeeld is wel de grote cirkel die nodig was om te bepalen waar de drie buitenste cirkels
moesten komen. Deze grote cirkel is niet in het eindresultaat terug te vinden! Dit is iets dat
gemakkelijk op papier gedaan kan worden, maar onmogelijk om in een graanveld te doen. Je kunt
geen plat graan rechtop zetten! Let ook op de grote driehoek die nodig was om de plaats te
bepalen van de drie buitenste cirkels. Het is duidelijk
dat deze drie cirkels een speciale ratio hebben ten opzichte van de centrale cirkel. Een
diatonische ratio. In dit geval een octaaf. Dit is niets speciaals, maar slechts een logisch
gevolg van de geometrie.
De formatie van Winterbourne Basset was niet de enigste om te laten zien hoe de verschillende
elementen zich volgens strikte geometrische regels gedragen. De 'Cresents' formatie van 1999
nabij Bradbury heeft dezelfde kenmerken. De volgende diagrammen laten zien welke regels er
gevolgd moeten worden en waarom er een diatonische ratio in de halve manen is. De ratio is 9/4,
welke de noot D is in de tweede octaaf.
Het eerste diagram laat de situatie zien na enkele constructiestappen. De kleine en de grote driehoek vormen een ook diatonische ratio. In dit geval 16, wat de vijfde octaaf is. Ik wil er de nadruk op leggen dat dit geen toeval is. Het is een logisch gevolg van de geometrische constructie. De volgende stap is erg belangrijk. Ik teken een cirkel in de linkerhoek van de grote driehoek waarvan de omtrek net de kleine driehoek raakt. Nu doe ik het omgekeerde! Ik teken een cirkel waarvan het centrum in de linkerhoek van de kleine driehoek ligt en waarvan de omtrek net de grote driehoek raakt. De twee cirkels overlappen elkaar en vormen een halve maan. Deze halve maan is exact op dezelfde plaats, afmeting en vorm als is gevonden in de Bradbury Castle formatie van 1999. Doordat de formatie op deze manier is geconstrueerd, volgens strikte geometrische regels, is het logisch dat de halve manen een diatonische ratio is zich hebben. Deze ratio is 9/4, wat de noot D in de tweede octaaf is.
Hier zien we alweer dat de noodzakelijke elementen niet in het uiteindelijke resultaat
terug te vinden zijn. De twee driehoeken die absoluut noodzakelijk waren voor de reconstructie,
zijn niet in het eindresultaat te zien. Ze zijn verdwenen. Op papier kun je dat makkelijk
uitgummen, maar niet in het graan!
Wanneer je meerdere graancirkels zou bestuderen, dan kun je zien dat dit voor veel formatie's
opgaat. Drie conclusies kunnen worden getekend;
De afmeting en plaats van de verschillende elementen in een graancirkel zijn niet zomaar
toevallig maar volgen strikte geometrische regels.
Door de interne geometrie hebben sommige elementen speciale (diatonische) ratio's ten opzichte
van andere elementen. Sommige, voor de constructie noodzakelijke elementen, zijn niet terug te
vinden in het eindresultaat.
Voor meer informatie over de geometrie in graancirkels
klik hier
of let op het boek 'Crop Circle Reconstructions and Geometry', welke verkrijgbaar zal zijn rond
begin Juli 2000.
© Bert Janssen 2000.
